直线和圆锥曲线同步测试
一、选择题
1、已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） A．3 B．2 C．2 D．4 2、若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，倾斜角为45°的直线截得的线段长为（ ） A．p B．2p C．3p D．4p 4、中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 5、给定四条曲线①x2＋y2＝；②；③；④，其中与直线x＋y－＝0仅有一个交点的曲线是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
1、已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．4
A．3 B．2
C．2 D．4
2、若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，倾斜角为45°的直线截得的线段长为（ ）
A．p B．2p C．3p D．4p
A．p B．2p
C．3p D．4p
4、中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）
A． B． C． D．
5、给定四条曲线①x2＋y2＝；②；③；④，其中与直线x＋y－＝0仅有一个交点的曲线是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
提示：
二、填空题
6、直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得线段的中点坐标是___________． 7、已知双曲线与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是___________． 8、椭圆(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且(O为原点)．则等于___________． 9、已知抛物线y2＝2px(p>0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，则a的取值范围为___________．
6、直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得线段的中点坐标是___________．
7、已知双曲线与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是___________．
8、椭圆(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且(O为原点)．则等于___________．
9、已知抛物线y2＝2px(p>0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，则a的取值范围为___________．
三、解答题
10、已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
11、（1）过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程． （2）直线与双曲线相交于A、B两点，当为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？
11、（1）过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程．
（2）直线与双曲线相交于A、B两点，当为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？
12、求过定点（0，1）的直线被椭圆截得的弦中点轨迹方程．
-END-
y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为
B．2
D．4
B．
D．
)的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为
B．
D．
；②
；③
；④
，其中与直线x＋y－
＝0仅有一个交点的曲线是
与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是___________．
(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且
(O为原点)．则
等于___________．
，直线
过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
与双曲线
有且只有一个公共点的直线有几条，分别求出它们的方程．
与双曲线
相交于A、B两点，当
为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当
为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？
截得的弦中点轨迹方程．
