例、双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P（0，4）的直线l交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
时，求Q点的坐标．
解析：
（1）如图，设双曲线方程为
(a>0，b>0)，由椭圆
，求得两焦点为（－2，0），（2，0），
∴对于双曲线C：c=2，又
为双曲线C的一条渐近线，
∴
，解得a2=1，b2=3，∴双曲线C的方程为：
．
（2）由题意知，直线l的斜率k存在且不等于零．
设l的方程：y=kx＋4，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
