| 带电粒子在电场中的运动（一） |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、带电粒子的加速
1、运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，作匀加速(或匀减速)直线运动．
其加速度为
2、常用方法：动能定理．
①若粒子的初速度为零，则
；
②若粒子的初速度不为零，则
．
特别提醒：
静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动，如果是匀强电场就跟物体在重力场中的自由落体运动相似；而当初速度与电场力在一条直线上时，做初速度不为零的匀变速运动．如果是非匀强电场中，加速度变化，带电粒子做非匀变速直线运动．
二、带电粒子的偏转
1、运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．
2、常用方法：运动的合成与分解，用类似平抛运动的方法分析处理．
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
加速度：
；
速度：
位移：
粒子离开电场时的偏转距离
离开电场时的偏转角
特别提醒：
对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法．
例1、若m、q各不相同的带电粒子从静止经过同一电场加速(加速电压为U加)，再进入同一偏转电场(偏转电压为U偏)，则其偏移量y和偏转角θ各为多少?有何特点?
解析：
经加速后的速度
，
故偏移量
(与电荷的m、q无关)
偏转角
(与电荷的m、q无关)
即偏移量y和偏转角θ均与m、q无关．
例2、在图所示的装置中，A、B是真空中竖直放置的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变．
当两板间的电压为U时，质量为m、电量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在非常接近B板处沿原路返回，在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电场后在A、B板的中点处返回，可以采用的办法是（ ）
A．使带电粒子的初速度变为v0/2
B．使A、B板间的电压增加到2U
C．使初速度v0和电压U都减小到原来的一半
D．使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍
解析：
带电粒子进入电场后做匀减速直线运动，加速度大小为
，其中d是A、B板间的距离．
带电粒子进入电场中的位移为
由此式可见：①当v0变为原来的1/2时，位移为原来的1/4；②当U变为原来的2倍时，位移为原来的1/2；③当v0与U同时变为原来的1/2时，位移为原来的l/2；④当v0与U同时变为原来的2倍时，位移为原来的2倍．
答案：BC
点评：
带电粒子在电场中，既可加速运动，也可减速运动．作减速运动时，电场力做负功，是动能转化为电势能的过程．
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