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带电粒子在电场中的运动（三） ——复合场中的运动问题 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
方法：（1）画受力示意图.
（2）分析带电粒子的运动过程
（3）列方程求解
例1、一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
答案：C
解析：
由题意知，未加电压时mg=kv ①
加电压U时，电场力向上，设为F，则有F=mg＋kv ②
当加电压（－U）时，电场力向下，匀速运动时有
F＋mg=kv′ ③
联立①②③得：v′=3v方向向下，C选项正确．
例2、两平行金属板电容器间的距离为d=8cm，极板长l=25cm，接在电压恒定的直流电源上，有一带电液滴以0.5m/s的初速度从两极中间水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时，迅速将下板向上提起
，液滴刚好从金属板末端P′飞出，g=10m/s2．
求：（1）下板向上提起后，液滴的加速度．
（2）液滴从射入开始运动至P′点所用时间．
解：
（1）液滴从O→P运动过程中，有
①
液滴从P→P′运动过程中，有
①③代入②，得
（2）液滴在电场中的运动时间为
从P→P′的时间为t2，则
从0→P的时间为t1，则
t1=t－t2=0.3s．
例3、水平向右匀强电场中有一质量为m，带正电的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止在A点时，细线与竖直方向夹角为θ，现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求小球在圆周运动过程中的vmax及vmin．
解：
依题知
B点速度最小
A点速度最大，从B→A过程，由动能定理，得
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