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伏安法测电阻电路的改进

　　电阻测量的最基本方法是伏安法，其基本原理是部分电路的欧姆定律，即用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出流过电阻的电流，根据测算出电阻．但由于实际伏特表的电阻不可能是无穷大，实际的安培表的电阻不可能等于零，故无论采用安培表的内、外接法，都存在测量的系统误差，只是在不同的情况下选择安培表的内、外接法能减少相对误差而已．那么能否用伏安法准确测出待测电阻的阻值呢？为此必须首先搞清安培表内外接法测电阻的误差原因．

一、安培表内接法：

1、误差分析：

　　图1－1是安培表内接法测电阻的原理图，从图中不难看出，安培表中测出的电流等于流过待测电阻的电流，而伏特表测出的电压并不等于待测电阻两端的电压，而是等于待测电阻两端的电压与安培表两端电压之和，所以安培表内接法测电阻的误差主要是由于安培表存在内阻，其测量值U/I实际上测量的是待测电阻与安培表内阻串连之和，很显然若要能准确测出待测电阻的阻值，只要测出安培表的内阻，即可测算出待测电阻的准确阻值．

2、电路改进：

　　改进后的电路如图1－2，其基本原理是：单刀双掷开关首先打到1，读出此时伏特表读数设为U1，安培表读数设为I1，由上面分析可知U1/I1=RX＋RA＋R0；再把单刀双掷开关打到2，读出此时伏特表读数设为U2，安培表读数设为I2，同样U2/I2=RA＋R0，故待测电阻RX=U1/I1－U2/I2．因为一般安培表的内阻较小，直接测量安培表的内阻读数误差较大，所以在电路中串连一定值电阻R0．

二、安培表外接法：

1、误差分析：

　　图2－1是安培表外接法测电阻的原理图，由图中不难看出，此时伏特表测出的电压等于待测电阻两端的电压，而安培表测出的电流并不等于流过电阻的电流，而是等于流过待测电阻的电流与流过伏特表的电流之和．故安培表的外接法测电阻的误差主要是伏特表的分流所引起，其测量值U/I实际上是待测电阻RX与伏特表内阻RV的并联值．若能测出伏特表的内阻RV，同样可测算出RX的准确阻值．

2、电路改进：

　　改进后的电路如图2－2，其基本原理是：当开关S闭合时，读出此时伏特表读数设为U1，安培表读数设为I1，不难知道U1/I1实际上是伏特表内阻RV、定值电阻R0、待测电阻RX的并联值，即I1/U1=1/RV＋1/RX＋1/R0．打开开关S，再读出此时伏特表读数设为U2，安培表读数设为I2，同样可知I2/U2=1/R0＋1/RV，所以1/RX=I1/U1－I2/U2．图中定值电阻R0同样是为减少直接测量伏特表内阻RV的读数误差．

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