1、在计算任意带电体在空间某点的电场强度时，可把带电体分成无限多个电荷元，先求出每个电荷元在该点产生的电场强度，再按场强叠加原理就可以计算出带电体再该点产生的电场强度（
）．对于稳恒电流产生磁场的计算问题，可把稳恒电流分成无限多个电流元，先求出每个电流元在该点产生的磁感应强度，再按场强叠加原理就可以计算出带电体再该点产生的磁感应强度（
）
问题：
？
2、Biot―Savart―Laplace定律
1820年10月30日（在距Oersted报道电流磁效应不到三个月），法国的Biot和Savart在法国科学院发表文章，从实验中分析了电流和磁效应之间的关系．如图所示，小磁针转动强弱反应该点磁感应强度的大小．
实验发现：
1、a大，
小，
．
2、I大，
大，
．
结论：
不久，Laplace假定，电流由电流元
组成：
产生的磁感应强度
与I成正比；
磁感应强度
的大小与电流元
的表观长度
成正比；
磁感应强度
的大小与r的平方成反比．
在实验上基础上经科学抽象得到：在载流导线上取电流元
，空间任一点P，该点的磁感应强度为
，
与矢径
的夹角为θ，实验表明，真空中
．
在SI制中，k=μ0/4π，其中μ0=4π×10－7N·A－2为真空磁导率．
故 
．
的方向：即
的方向（右手螺旋法则确定）
写成矢量形式为
或 
其中
为矢径
方向上的单位矢量．
这就是Biot―Savart―Laplace定律，也称为Biot―Savart―Laplace定律．
3、任意载流导线在P点的磁感应强度
为
4、说明：
该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接加以证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合．
电流元
的方向即为电流的方向；
的方向由
确定，即用右手螺旋法则确定；
Biot―Savart―Laplace定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线的磁感应强度．
解题步骤：
根据已知电流的分布与待求场点的位置，选取合适的电流元
；
选取合适的坐标系．要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；
根据所选择的坐标系，按照Biot―Savart―Laplace定律写出电流元产生的磁感应强度；
由叠加原理求出磁感应强度的分布；
一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量．
典型例题：
两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流．
例1、（课本P131）载流长直导线的磁场
（1）一段载流直导线的磁场
解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元Idz，由毕—萨定律得元电流在P点产生的磁感应强度大小为：
方向为
．所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感强度的积分为标量积分，即：
（1）
由图得：
，
因此：dz=acsc2θdθ
此外，
代入（1）可得：
讨论：
（1）无限长直通电导线的磁场：
（2）半无限长直通电导线的磁场：
