| 电势能和电势（二） |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、等势面
1、在电场中，电势相等的点组成的面叫做等势面．
2、等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功．
3、等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
4、规定：画等势面时．相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处，电场强度较小．
5、等势面不能相交，也不能相切.
二、几种典型电场的等势面
（1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一族球面，如图甲所示．
（2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙所示．
（3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙所示．
（4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示．
（5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图G所示．
说明：①带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面．
②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．
思考：为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切?
答案：
因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不是惟一的，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面的“密度”为无穷大，表明场强为无穷大，这也是不可能的．
例1、如图所示，实线为某电场中的电场线，虚线为一带电粒子运动的轨迹，则下列说法错误的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在A点具有的电势能EPA小于粒子在B点具有的电势能EPB
C．粒子在A点具有的动能EKA小于在B点具有的动能EKB
D．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
解析：
根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力，应向轨迹凹的一侧，故A正确；对于负电荷，顺着电场线方向移动，需克服电场力做功，负电荷的电势能增加，故B正确；根据只有电场力做功，电势能与动能相互转化而总量保持不变这一结论，可确定EKA>EKB，故C错误；根据电场线的疏密反映电场的强弱而确定，EA<EB，即力的大小FA<FB，最后得aA<aB，故D正确．
答案：C
例2、图中虚线表示匀强电场的等势面1、2、3、4．一带正电的粒子只在电场力的作用下从电场中的a点运动到b点．轨迹如图中实线所示．由此可判断（ ）
A．1等势面电势最高
B．粒子从a运动到b，动能增大
C．粒子从a运动到b，电势能增大
D．在运动中粒子的电势能与动能之和不变
答案：ABD
例3、如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加EqR
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
解析：
小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．
答案：B
点评：
涉及到能量转化题时，要找准功能对应关系，如电势能的变化看电场力做的功；重力势能的变化，看重力做的功；机械能的变化，看重力以外的力做的功；动能的变化，看合外力做的功．
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