| 金属原子堆积模型 |
主编：黄冈中学化学集体备课组
思考：
利用大小相同的玻璃小球，有序地排列在水平桌面上（二维平面上），要求小球之间紧密接触。可能有几种排列方式。
主要有以下两种方式：
1、金属原子在二维平面里排列的方式
金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。把它们放置在平面上（二维空间），可有两种方式：
思考：
两种排列方式的配位数（配位数：同一层内与一个原子紧密接触的原子数）分别是多少？哪一种排列方式空间利用率更高？
非密置层，配位数4；密置层，配位数6。密置层空间利用率更高。
2、金属原子在三维空间里的堆积方式
将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，有两种方式：
（1）简单立方堆积
这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含1个原子，被称为简单立方堆积。这种堆积方式的空间利用率太低（最低），只有金属钋采取这种堆积方式。
（2）体心立方堆积
非密置层上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层原子稍稍分离，每层均照此堆积，就形成非密置层的第二种三维空间堆积方式。
金属晶体的堆积方式——体心立方堆积
这种堆积方式所得到的晶胞是一个含有两个原子的立方体，一个原子在立方体的顶点，另一个原子在立方体的中心，成为体心立方堆积。这种堆积方式的空间利用率显然比简单立方堆积的高多了，许多金属是这种堆积方式，如碱金属。
思考：体心立方堆积的晶胞是个立方体。如果原来的非密置层上的原子保持紧密接触，立方体中心能否容得下一个原子？
如果原来的非密置层上的原子保持紧密接触，形成的空隙半径太小，不能再容纳一个等径的原子。
（3）六方最密堆积和面心立方最密堆积
密置层的原子按体心立方堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式：
①六方最密堆积：如图左侧，按ABABABAB……的方式堆积；
②面心立方最密堆积：如图右侧,按ABCABCABC……的方式堆积。
这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆，配位数均为12，空间利用率均为74℅，但所得的晶胞的形式不同。
六方最密堆积和面心立方最密堆积的晶胞：
六方最密堆积面心立方最密堆积
思考：金属晶体的四种堆积方式原子的空间利用率多大，如何计算？
（1）首先把堆积方式抽象成晶胞模型；
（2）均摊法计算晶胞的微粒个数，计算微粒所占的体积；
（3）计算晶胞的总体积；
（4）空间利用率等于结构粒子总体积比晶胞总体积。
①简单立方：
设原子半径为r，晶胞边长为a，则a=2r。有
晶胞体积V(晶胞)=a3=8r3
一个晶胞中原子数为1，原子的总体积V(原子)=
空间利用率为V(原子)/ V(晶胞)=
/8r3=0.52=52%
②体心立方：
设原子半径为r，晶胞边长为a，则晶胞体对角线长为4r。有
a=4r， a=
r 晶胞体积V(晶胞)=a3=
r3
一个晶胞中原子数为2，原子的总体积V(原子)=2×
=
空间利用率为V(原子)/ V(晶胞)=
/
r3=0.68=68%
③面心立方：
设原子半径为r，晶胞边长为a，则晶胞面对角线长为4r。有
a=4r，a=
r 晶胞体积V(晶胞)=a3=
r3
一个晶胞中原子数为4，原子的总体积V(原子)=4×
=
空间利用率为V(原子)/ V(晶胞)=
/
r3=0.74=74%
④六方最密堆积：
设原子半径为r，晶胞上下底边长为a，高为h，则a=2r。
晶胞体内原子分别与上下底形成两个正四面体，由正四面体求高h。
正四面体的高为正四面体边长的
倍（由正方体得出），则h=2×
×2r=
r
晶胞体积V(晶胞)=a2×sin60°×h=4r2×
×
r=8
r3
一个晶胞中原子数为2，原子的总体积V(原子)=2×
=
空间利用率为V(原子)/ V(晶胞)=
/8
r3=0.74=74%
（4）金属晶体的四种堆积模型对比：
堆积模型 |
采用这种堆积的代表 |
空间利用率 |
配位数 |
晶胞 |
简单立方 |
Po |
52℅ |
6 |
|
体心立方 |
Na K Fe |
68℅ |
8 |
|
六方最密堆积 |
Mg Zn Ti |
74℅ |
12 |
|
面心立方最密堆积 |
Cu Ag Au |
74℅ |
12 |
|
思考：
石墨的熔、沸点分别为3652℃～3697℃、4827℃。石墨具有导电性，是一种很好的电极材料。石墨具有润滑性，工业上常用其作固体润滑剂。石墨质软呈灰黑色固体，工业上可作铅笔芯原料。据有关对石墨的描述推测，石墨是否同金刚石一样属于原子晶体？
分析：
原子晶体熔、沸点高，硬度大，一般不导电，如金刚石。而石墨熔、沸点虽高却质软、润滑、能导电。那它属何种晶体呢？其结构如何？
石墨晶体结构。
小结：
（1）石墨晶体是层状结构。每一层内碳原子都采取sp2杂化，排列成正六边形，形成平面六元并环结构，构成平面的网状结构。
（2）同一层内每个碳原子跟其他三个碳原子以较强的共价键相结合（C—C键长为142pm，键角为120°），使石墨熔、沸点很高。如同原子晶体。
（3）层间距离为355pm，说明层间没有化学键相连，层与层之间以较弱的范德华力相结合，使得片层之间易滑动，质软。如同分子晶体。
（4）石墨的二维结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面，由于所有的p轨道相互平行而且相互重叠，使p轨道中的电子可在整个碳原子平面中运功，形成能自由移动的电子。因此，石墨像金属一样有金属键，有导电性。如同金属晶体。由于相邻碳原子平面之间相隔较远，电子不能从一个平面跳跃到另一个平面，所以石墨的导电性只能沿石墨的平面方向。
由于在石墨晶体中既有共价键又带有金属键的性质，而层间结合则依靠范德华力。因此像石墨这样的晶体（含两种以上作用力）一般称为过渡型晶体或混合型晶体。
3、石墨
（1）晶体结构：石墨晶体是层状结构，是一种过渡型晶体或混合型晶体。（二维空间的原子晶体）
（2）物理性质：熔、沸点高，硬度小，易导电。
思考：
石墨晶体中每一个正六边形占有的C原子数平均为几个？C—C键数多少个？
石墨晶体中每个碳原子被3个正六边形共用，每个C—C键2个正六边形共用，故每个正六边形平均只占有：
C原子数＝6×
＝2个；C—C键数＝6×
＝3个。
典型例题：
1、关于金属Zn，下列说法正确的是（ ）
A．Zn原子采用非密置层堆积，配位数为6
B．Zn原子采用体心立方堆积，配位数为8
C．Zn原子采用六方紧密堆积，配位数为12
D．Zn原子采用面心立方紧密堆枳，配位数12
答案：C。
2、某金属晶体，经X射线衍射测定，发现其晶胞中每个原子周围有12个原子，此金属不可能是（ ）
A．Ti B．Fe
C．Mg D．Au
答案：B。
3、关于Au与Fe对比，下列说法正确的是（ ）
A．Au晶体中原子的配位数高于Fe晶体中原子的配位数，所以Au的熔点高
B．Au原子采用面心立方紧密堆积，Fe原子采用六方紧密堆积，所以Fe的导电性差
C．Au晶体中的电子气在电场中的运动速度更快
D．Au晶体的空间利用率高于Fe晶体，所以Au的硬度大
答案：C。
4、金属晶体堆积模型中，配位数与空间利用率的关系为（ ）
A．配位数越大，空间利用率越低
B．配位数相同，空间利用率不一定相同
C．堆积方式越紧密，配位数越高，利用率越大
D．配位数最小的堆积模型，利用率小于50%
答案：C。
5、某新型合金，经X射线衍射测定后，绘制出的晶胞如下，此合金原子采用的是哪种堆积方式（以同种原子堆积为研究对象）（ ）
A．简单立方 B．钾型
C．镁型 D．铜型
答案：D。
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