| 晶格能 |
主编：黄冈中学化学集体备课组
一、晶格能
1、定义：气态离子形成1mol离子晶体时释放的能量。
某些离子晶体的晶格能/（kJ·mol-1）
F-
Cl-
Br-
I-
Li+
1036
853
807
757
Na+
923
786
747
704
K+
821
715
682
649
Cs+
785
689
660
630
Rb+
740
659
631
604
思考：
离子带电荷数相同时，离子半径大小与晶格能有何关系？
离子带电荷数相同时，离子半径越小的离子晶体的晶格能越大。
某些离子晶体的晶格能/（kJ·mol-1）
AB型离子晶体
离子电荷
晶格能（KJ/mol）
熔点/℃
摩氏硬度
NaF
1
923
993
3.2
NaCl
1
786
801
2.5
NaBr
1
747
747
<2.5
NaI
1
704
661
<2.5
MgO
2
3791
2852
6.5
CaO
2
3401
2614
4.5
SrO
2
3223
2430
3.5
BaO
2
3054
1918
3.3
思考：
离子带电荷数与晶格能有何关系？
离子电荷越大的离子晶体的晶格能越大。
思考：
晶格能的大小与离子晶体的熔点、硬度有何关系？
晶格能越大，形成的离子晶体熔点越高，硬度越大。
2、规律：（1）离子电荷越大，离子半径越小的离子晶体的晶格能越大。
（2）晶格能越大，形成的离子晶体熔点越高，硬度越大，晶体越稳定。
3、岩浆晶出规则与晶格能
（1）岩浆晶出：火山喷出的岩浆是一种复杂的混合物，冷却时，许多矿物相继析出，简称“岩浆析出”。实验证明，岩浆晶出的次序与晶格能的大小有关。
硫化物矿物的晶出次序与晶格能
硫化物矿物
晶格能（KJ/mol）
晶出次序
MoS2
FeS2
ZnS
PbS
HgS
2345.2
1157.2
771.41
670.0
689.6
思考：
矿物的晶格能大小与晶出次序有何关系？
晶格能越大的矿物越先晶出。
硅酸盐和石英的晶出次序与晶格能
硅酸盐矿物和石英
晶格能（KJ/mol）
晶出次序
橄榄石
辉石
角闪石
云母
长石
石英
4.4×103
4.1×103
3.8×103
3.8×103
2.4×103
2.6×103
思考：
石英总是在各种硅酸盐析出后才晶出，为什么？
其主要原因是它的晶格能较小，此外，也与它不容易在岩浆中达到饱和有关，只有当各种金属离子以硅酸盐形式析出后，石英的浓度才达到饱和。
（2）岩浆晶出规则：矿物从岩浆中先后结晶的规律称为岩浆晶出规则。
晶体从岩浆析晶难易不仅跟岩浆的组成有关，也与析出晶体的晶格能有关：晶格能高的晶体，熔点较高，更容易在岩浆冷却过程中先结晶析出。
二、有关晶体的计算
1、计算晶胞的结构粒子数及晶体的化学式
例1、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为；乙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为；丁晶体的化学式为。
答案：
1：1；C2D；EF ；XY3Z。
例2 、某离子晶体晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。试分析：
（1）在一个晶胞中有个X，1个Y，所以该晶体的化学式为。
（2）晶体中距离最近的2个X与一个Y所形成的夹角∠XYX角度为（填角的度数）。
答案：
（1）1/2； 1； XY2
（2）109.5°
2、有关晶胞密度、相对分子质量等的计算
例3、已知CsCl晶体的密度为ρ g/cm3，NA为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为（ ）
分析：
依图知，1个CsCl晶胞中含1个Cs＋和1个Cl-，即1molCsCl晶胞含1molCsCl；
依题意，晶胞边长为a cm，则1mol晶胞的体积为NAa3 cm3，质量为NAa3ρ g，可知：
M(CsCl)×1mol =NAa3ρ g；M(CsCl)=NAa3ρ g /mol 。
答案：A
例4 、1183K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1183 K以上转变为图2所示结构的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。
（1）铁原子的简化电子排布式为__________；铁晶体中铁原子以__________键相互结合。
（2）在1183K以下的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为__________个；在1183K以上的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为__________个。
（3）纯铁晶体在晶型转变前后，二者基本结构单元的边长之比为__________（1183K以下与1183K以上之比）。
分析：
设Fe原子半径为r，图1晶胞边长为a，图2晶胞边长为b。
图1中，体对角线上Fe原子相切，有，
a=4r， a=
r；
图2中，面对角线上Fe原子相切，有，
b=4r， b=
r
则，
。
（4）转变温度前后两者的密度比为_______（1183K以下与1183K以上之比）。
图1和图2一个晶胞分别含有2个、4个Fe原子，则图1和图2晶体的密度分别为：
ρ1=
ρ2=
则，
。
答案：（1）[Ar]3d64s2 金属
（2）8 12
（3）
（4）
3、有关晶胞的空间利用率的计算
例5、金属的性质与其结构有密切的关系，金属晶体由于某些结构上的相似点导致了金属具有一些共同的性质；同样由于结构上的不同点，导致了每种金属都具有各自的特性：
（1）请指出金属具有延展性的原理是___________________________。
（2）金属的紧密堆积有不同的形式，请画出金属钠的晶胞，并指出一个晶胞含有_____个钠原子。
（3）计算该晶胞的空间利用率。
解：
（1）金属晶体中自由电子与金属阳离子形成金属键，当金属阳离子层与层之间发生相对移动时，自由电子可与金属阳离子迅速形成新的金属键，所以金属具有延展性
（2）见下图
一个晶胞含有2个钠原子。
（3）设该晶胞的边长为a cm，则该晶胞的体积V晶胞=a3 cm3。
由于此晶胞是紧密堆积则可以画出：
由于此晶胞中有两个钠原子，而一个钠原子的体积为
典型例题：
1、下列含有极性键的离子晶体是（ ）
①醋酸钠 ②氢氧化钾 ③金刚石 ④乙醇 ⑤氯化钙
A．①②⑤ B．①②
C．①④⑤ D．①⑤
答案：B。
2、下列说法正确的是（ ）
A．一种金属元素和一种非金属元素一定能形成离子化合物
B．离子键只存在于离子化合物中
C．共价键只存在于共价化合物中
D．离子化合物中必定含有金属元素
答案：B。
3、下列大小关系正确的是（ ）
A．晶格能：NaCl<NaBr B．硬度：MgO>CaO
C．熔点：NaI>NaBr D．熔沸点：CO2>NaCl
答案：B。
4、已知：三种氟化物的晶格能如下表：
晶格能（KJ/mol）
Na+
923
Mg2+
2957
Al3+
5492
三种氟化物的晶格能的递变原因是____________________________________。
答案：
离子电荷越大，离子半径越小，离子晶体的晶格能越大，
离子半径：Na+> Mg2+>Al3+，离子电荷：Na+< Mg2+<Al3+
5、已知：硅酸盐和石英的晶格能如下表：
硅酸盐矿物和石英
晶格能（kJ/mol）
橄榄石
4400
辉石
4100
角闪石
3800
云母
3800
长石
2400
石英
2600
回答下列问题：
（1）橄榄石和云母晶出的顺序是________________________。
（2）石英总是在各种硅酸盐析出后才晶出的原因是________________________。
（3）推测云母和橄榄石的熔点顺序为____________，硬度大小为____________。
6、下表列出了钠的卤化物和硅的卤化物的熔点：
NaX
NaF
NaCl
NaBr
NaI
熔点
995
801
775
651
SiX4
SiF4
SiCl4
SiBr4
SiI4
熔点
—90.2
—70.4
5.2
120.5
回答下列问题：
（1）钠的卤化物的熔点比相应的硅的卤化物的熔点高很多，其原因是____________________________________________________________。
（2）NaF 的熔点比NaBr的熔点高的原因是________________________。SiF4的熔点比SiBr4的熔点低的原因是____________________________________。
（3）NaF和NaBr的晶格能的高低顺序为____________，硬度大小为____________。
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