18、（6分）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率； （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？
18、（6分）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？
解：（1）
从树状图中可以看出，共有9个等可能结果，其中两数和为4的结果有3个，所以两数和为4的概率为．
（2）由（1）可知，甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为；
设乙胜一次得x分，这个游戏对双方公平，∴，∴x＝3．
∴为使这个游戏对双方公平，乙胜一次应得3分．
．
，则乙获胜的概率为
；
，∴x＝3．