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15.据英国《每日邮报》报道,科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”—沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c的质量为地球的4倍,围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球.设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行.已知万有引力常量为G,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动.则下列说法正确的是( )

A.从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度

B.卫星绕行星沃尔夫1061c运行的周期与该卫星的密度有关

C.沃尔夫1061c和地球公转轨道半径的三次方之比等于

D.若已知探测卫星的周期和地球的质量,可近似求出沃尔夫1061c的半径


答案与解析:

  15.D 若发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行,它已经脱离太阳系,发射速度要大于第三宇宙速度,故A错误.

  卫星绕行星沃尔夫1061c运行时万有引力提供向心力,周期与卫星质量无关,更于密度无关,故B错误.

  沃尔夫1061c围绕红矮星运动,地球围绕太阳运动,轨道半径的三次方与周期平方之比于红矮星和太阳的质量有关,红矮星和太阳的质量不等,沃尔夫1061c的质量为地球的4倍,故半径的三次方之比不等于,故C错误.

  由卫星绕行星沃尔夫1061c运行时万有引力提供向心力,已知周期和沃尔夫1061c的质量是地球质量的4倍,可近似求出沃尔夫1061c的半径,故D正确.