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16.如图所示,小物块从足够长的粗糙斜面顶端匀加速下滑.现分别对小物块进行以下两种操作:①施加一个竖直向下的恒力F;②在小物块上再放一个重量等于F的物块且两者保持相对静止.已知小物块继续下滑的过程中,斜面体始终静止,则下列判断正确的是( )

A.操作①和②中小物块都仍做匀加速运动且加速度不变

B.操作①和②中斜面体受到地面的支持力不相等

C.操作①和②中斜面体受到地面的摩擦力相等

D.操作①和②中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都不相等


答案与解析:

  16.C 设小物块质量为m,与斜面间摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,匀加速下滑加速度为a,由牛顿运动定律mgsinθ-μmgcosθ=ma,操作①加速度为a1,由牛顿运动定律(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma1,操作②加速度为a2,由牛顿运动定律(mg+M)sinθ-μ(m+M)gcosθ=(m+M)a2,得a1>a2.且a1和a2大小不一定等于a.两次操作中物块对斜面的压力均为(m+M)gcosθ,摩擦力均为μ(m+M)gcosθ,故操作①和②中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都相等.综合选项只有C正确.