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20、半径为R、内壁光滑的半圆槽AOB固定在水平地面上,如图所示,可视为质点的小球a、b质量均为m,固定于长为的轻杆两端,初始时刻,a球在半圆槽最低点,b球位于右侧最高点B,现释放b球,a、b球运动过程中始终与圆O在同一竖直平面内.下列说法中与实际相符的是( )

A.球a向左不能达到左侧最高点A

B.运动过程中球a、球b速度大小始终相等

C.运动过程中b球的最大速度为

D.球a从最低点运动到左侧最高点A的过程中,轻杆对a做的功大于轻杆对b做的功

 

答案与解析:

20、BC 解析:对a、b两球视为整体,运动过程中,轻杆对a做的功始终等于轻杆对b做的功,且运动过程中,a、b两球组成的系统机械能守恒,则知当b球运动到最低点时,a恰好运动到左侧最高点A。由于半圆槽AOB固定在水平地面上,其半径为R,轻杆长为,则两球与O点连线与轻杆夹角始终为45°,两球运动过程中运动速度沿杆方向分速度大小相等,则知运动过程中球a、球b速度大小始终也相等。当AB整体重力势能减小量最大时,两球运动的速度最大记为v,由机械能守恒定律得最大速度为。综上所述正确选项有BC。