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22、(6分)在电学实验中,由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差。某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验,下面是一个实例:某探究小组设计了如图所示的电路,该电路能够测量电源E的电动势和内电阻r,E′是辅助电源,A、B两点间有一灵敏电流计G。实验步骤如下:

(1)闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R和R′使得灵敏电流计的示数为零,读出电流表和电压表的示数I1和U1

(2)改变滑动变阻器R、R′的阻值,重新使得灵敏电流计的示数为零,读出电流表和电压表的示数I2和U2

(3)重复步骤(2),分别计录下电流表和电压表的示数。

(4)根据电流表和电压表的示数,描点画出U—I图象如图所示。

  回答下面问题:

  ①根据步骤(1)和(2)测得的数据计算电源电动势和内阻的表达式为E=__________,r=__________。

  ②根据画出的U—I图象,测得电源电动势E=__________,r=__________。

 

答案与解析:

  

②E=1.45V(1.45V-1.47V)  r=1.78Ω(1.76Ω-1.82Ω)

解析:由电路连接图,当灵敏电流计的示数为零时,AB两点间电势差为零,在AB与左侧电源连接的部分电路中,满足电源电动势E=U+Ir,U为滑动变阻器R两端电压即电压表示数,I为流过电源E的电流,也即电流表示数,故将电流表和电压表的示数I1和U1和电流表和电压表的示数I2和U2代入上述关系式联立解得。由此关系式知画出U—I图象图像与U轴的交点即电源电动势,图像的斜率即电源内阻。由图像可知电源电动势E=1.45V,r=1.78Ω。