解：（1）首先判断F的方向。假设没有水平恒力F，物体作减速运动的加速度大小为a0，物体从开始运动到静止需要的时间为t0。

μmg＝ma0，a0＝1m/s2　　　V＝V0－a0t0，t0＝6s＞0.5s。

则物体在0.5s内以a0＝1m/s2做匀减速运动的位移大小。

，x0＝2.875m＞2.5m。

说明力F向左

，a1＝4m/s2。向左

F＋f＝ma1　　　F＝12N

f＝μmg　　　VB＝VA－a1t1　　　VB＝4m/s

（2）由于F＞f，先判断是在速度减小到0之前撤去力F，还是物体在反向加速阶段撤去力F。假设在速度减小到0时才撤去力F，则在这段时间内的位移大小为x1。

0－VB2＝－2a1x1，x1＝2m

x1＋xAB＝4.5m＞3.75m

说明不可能在速度减小到零之前撤去力F

设从B点到速度为0所用时间为t2

0＝VB－a1t2　　　t2＝1.0s

反向加速阶段有：

F－f＝ma2　　　a2＝2m/s2

撤去力F向加速度大小a3＝a0＝1m/s2反向加速和滑行到停止总位移大小。

x2＝2m－（3.75m－2.5m）＝0.75m

设撤去力F时速度大小为V

V＝1m/s　　　V＝a2t3　　　　　t3＝0.5s

t＝t1＋t2＋t3＝2.0s。