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34、【物理——选修3-4】(15分)

  (1)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t=0.025s时,下列判断正确的是__________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同

B.质点M对平衡位置的位移一定为正值

C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同

D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反

E.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同

  (2)(9分)如图所示,一个三棱镜的横截面是直角三角形,且∠A=30°,AC的长度为L,把此棱镜放在真空中,一束平行单色光斜射向AC面,其中一部分光经过棱镜后垂直于BC面射出,棱镜材料的折射率为。(1)在AC面上入射光的入射角,(2)从AC面入射的光有多大宽度能从BC面垂直射出。


答案与解析:

(1)BCD

解析:沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形可知波长为4m,波的传播速度为40m/s,周期为0.1s。质点M的速度方向沿y轴负向,其位移方向沿y轴正向,质点M的加速度方向沿y轴负向,故A错误,BCD项正确。

 

(2)(1)全反射临界角C满足:,C=45°。  ①

根据光路可逆的原理,从BC边垂直入射的光线,原路返回在AB面上发生全反射,在AC面上折射光的折射角即为所求。由几何关系得β=30°。  ②

根据折射定律,得α=45°。  ③

(2)从AC边入射的光线临界位置在D点,从D点入射的光线折射后过B点,从B点垂直BC面出射。。 ④

所求入射光宽度为:  ⑤

说明:①②③④⑤各2分