（1）由已知得：

∴A（4，0），B（0，4）.

（2）过C作CD⊥x轴于D．

∵xC＝3，A（4，0），B（0，4）

∴OD＝3，OA＝OB＝4，

∴AD＝OA－OD＝1

∠BAO＝45°

∴CD＝AD＝1

．

即△AOC的面积为2．

（3）过P作PE⊥x轴于E，

则∠PEO＝∠CDO＝90°，

∴∠EPO＋∠EOP＝90°．

∵△POC是等腰直角三角形，

∴OP＝OC，∠POC＝90°．

∴∠EOP＋∠COD＝90°．

∴∠EPO＝∠COD．

在△EPO和△DOC中，

∴△EPO≌△DOC（AAS）

∴OE＝CD＝1，PE＝OD＝3，

∴P（－1，3）．

（4）OD＝AE. 理由如下：

过A作AG⊥x轴于A，交OC延长线于G．

∴∠GAO＝90°．

∵OB⊥OA，BD⊥OC，

∴∠BOD＝∠BFO＝90°，

∴∠OBD＋∠BOF＝∠AOF＋∠BOF＝90°．

∴∠OBD＝∠AOF．

在△BOD和△OAG中，

∴△BOD≌△OAG（ASA）

∴∠BDO＝∠G，OD＝AG

∵∠CEA＝∠BDO

∴∠CEA＝∠G

∵∠BAO＝45°，∠GAO＝90°

∴∠BAO＝∠CAG＝45°.

在△CEA和△CGA中，

∴△CEA≌ △CGA（AAS）

∴AE＝AG

∴OD＝AE．