21．(本题满分8分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．
解∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，∠ABD＝∠ADB＝45°．
∵∠BAE＝22.5°，
∴∠DAE＝67.5°, ∴∠DEA＝67.5°．
∴DA＝DE．………4分
∵正方形的边长为4，
∴DE＝AD＝4，BD＝．
∴BE＝－4．
∴EF＝BE＝（4－4）＝4－2．……8分
．
－4．
BE＝
（4
－4）＝4－2
．……8分