23．(本题满分8分)如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
(1)求证：BF＝AC； (2)若CD＝3，求AF的长．
(1)求证：BF＝AC；
(2)若CD＝3，求AF的长．
证明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°．
∴∠EAF＝∠DBF．
∵∠ABC＝45°，∴BD＝AD．
∴△BDF≌△ADC．
∴BF＝AC．……4分
解：（2）连接CF，
∵△BDF≌△ADC，
∴DF＝DC，∴△DFC是等腰直角三角形．
∵CD＝3，CF＝CD＝．
∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC，BE是AC的垂直平分线．
∴AF＝CF．
∴AF＝．……8分
CD＝
．
．……8分