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11、幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,l]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么αβ=( )

A.1              B.2

C.3              D.无法确定

 

 
 
 
 

 

 
 

 

 
 
 
 

 

 
 
 

 

 
 

答案与解析:

11.A

解析:由条件得,则有

.所以