19、(本题满分12分)设函数f(x)=ax2+bx+l(a,b∈R).
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求实数a,b的值;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
(1)由条件可得,
则有a=1,b=2;…………………………5分
(2)由(1)知,f(x)=x2+2x+1,所以g(x)=x2+(2-k)x+1,
由g(x)在[-2,2]上是单调函数,有或,
解得k≥6,或k≤-2.………………………………12分