21、(本题满分12分)已知函数f(x)满足，其中a>0，且a≠1．
（1）对于函数f(x)，当x∈(－1，1)时，f(1－m)＋f(1－m2)<0，求实数m值的集合；
（2）当x∈(－∞，2)时，的值恒为负数，求a的取值范围．
解：令logax＝t（t∈R），则x＝at．
，即（x∈R）．
可知f(x)在(－∞，＋∞)上是递增的奇函数．…… 4分
（1）由f(1－m)＋f(1－m2)<0，有f(1－m)<f(m2－1)，
∴－1<1－m<m2－1<1，解得；…… 8分
（2）由f(x)为增函数，∴也是增函数，
要使在指定区间上恒为负数，
只需，即，
解得．…… 12分
，其中a>0，且a≠1．
的值恒为负数，求a的取值范围．
，即
（x∈R）．
；…… 8分
也是增函数，
在指定区间上恒为负数，
，即
，
．…… 12分