21、（本题满分12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知函数f（x）＝ax2＋（b＋1）x＋（b－1）（a≠0），
（1）当a＝1，b＝－2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y＝f（x）的图象上A，B两点的横坐标是f（x）的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值．
解：（1）当a＝1，b＝－2时，函数f（x）的不动点即为3和－1；（2分）
（2）∵函数f（x）恒有两个相异的不动点，∴f（x）－x＝ax2＋bx＋（b－1）＝0恒有两个不等的实根，
△＝b2－4a（b－1）＝b2－4ab＋4a＞0对b∈R恒成立，（4分）
∴（4a）2－16a＜0，得a的取值范围为（0，1）.（6分）
（3）由ax2＋bx＋（b－1）＝0得，由题知k＝－1，，（7分）
设A，B中点为E，则E的坐标为，（9分）
，
当且仅当，即时等号成立，∴b的最小值为．（12分）
，由题知k＝－1，
，（7分）
，（9分）
，
，即
时等号成立，∴b的最小值为
．（12分）
对称，求b的最小值．