11、C

解析：函数的图像过定点（－1，3），故直线3ax－by＋15＝0也过该点，所以 a＋b＝5.

又（－1，3）始终在圆的内部或圆上，故，即a2＋b2≤16.分别以a、b为横轴和纵轴作出坐标系，并在坐标系中作出直线a＋b＝5和圆a2＋b2＝16的内部（包括圆上），其公共部分为一线段，如图.表示经过原点与线段上点直线的斜率，结合图形可知，.