(1)证明：

∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD

∴CD⊥平面ABD

（，1分；，1分；，2分；,1分；

以下1分，共6分）

（2）由（1）CD⊥平面ABD，知CD⊥AD，故

又,，故

∴BA⊥AC，

又BA⊥AD，∴BA⊥平面ACD

取AC中点N，则

又BA⊥平面ACD

∴MN⊥平面ACD，点M到平面ACD的距离为

（，，BA⊥平面ACD，，MN⊥平面ACD，每个点1分）