19．（12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，，AA1＝AC＝CB＝1.
（1）求异面直线AE与BC1所成角的余弦值；
（2）求二面角D—A1C—A的正切值
（1）取B1C1中点F，连接EF，AF，A1F……2分
于是……4分
∠AEF或其补角为异面直线所成角，
故∠AEF为异面直线所成角，其余弦值为……6分
（2）取AC中点M，在ΔA1AC内，过点M作MN⊥A1C于N，连结DN，则∠DNM 为二面角D—A1C—A的平面角……8分
由平几知识得……11分
在RtΔDMN中，……12分
，AA1＝AC＝CB＝1.
……4分
……6分
……11分
……12分