16、

解析：已知函数f（x）为R上奇函数且单调递增，所以至少存在一个实数x使得f（a－x）＋f（ax2－1）＜0成立等价于f（ax2－1）＜f（x－a）即ax2－x－1＋a＜0在R上有解．

当a＝0时，x＞－1符合题意；当a＜0时，二次函数开口向下函数值小于零一定有解，所以此时符合题意；当a＞0时，需有△＝1－4a（a－1）＞0解得，．

综上，符合题意的实数a的范围是．