17、（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5且数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋Sn－2＝2Sn－1＋2（n≥3）；
（1）求证：{an}为等差数列； （2）记数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求证：{an}为等差数列；
（2）记数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
解：（1）由知
（2分）
（4分）
又，故
∴{an}为等差数列． （6分）
（2）由（1）知，．
． ①
② （8分）
①－②得：
（10分）
（12分）
，求数列{b
知
（2分）
（4分）
，故
．
． ①
② （8分）
（10分）
（12分）