21、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝xln（ax）（a＞0）
（1）若对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＝1时，设函数f（x）的极值点为x0，若实数m，n满足x0＜m＜1，x0＜n＜1，且m＋n＜1．求证：．
（1）解：即在x＞0恒成立
令
故时，，则h（x）在（0，2）递增，x＞2时，，
则h（x）在（2，＋∞）递减，则，依题意．
（2），令得，且递减，
递增，故．
则，由递增，则有
同理
，又
，即得，即证．
对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
．
即
在x＞0恒成立
时，
，则h（x）在（0，2）递增，x＞2时，
，
，依题意
．
，令
得
，且
递减，
递增，故
．
，由
递增，则有
，又
，即得
，即证．