22、（本小题满分10分）如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于点P；
（1）求证：PM2＝PA·PC；
（2）若MN＝2，，求劣弧长BN．
（1）证明：连结ON，则ON⊥PN，且△OBN为等腰三角形，则∠OBN＝∠ONB，
∵∠PMN＝∠OMB＝90°－∠OBN，∠PNM＝90°－∠ONB，
∴∠PMN＝∠PNM，∴PM＝PN.
根据切割线定理，有PN2＝PA·PC，∴PM2＝PA·PC．
（2）解：，则在直角△OBM中，BM＝2x
又，由相交弦定理得
．
故⊙O的半径，∴ BN弧长．
，则在直角△OBM中，BM＝2x
，由相交弦定理得
．
，∴ BN弧长
．
，求劣弧长BN．