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11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( )

A.8π           B.

C.12π           D.

 
 

答案与解析:

11.D

  解析:解法一:由三视图知多面体为如图所示的四棱锥,平面平面ABCD,ABCD为矩形,,AD=2,作ABCD中心O′,

  设O为球心,则,作于H,

  则,在△PAB中,可求

  设

  

  解法二:把四棱锥补成三棱柱,再求三棱柱的外接球表面积.