18.(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼
的时间(分钟) |
[0,10) |
[10,20) |
[20,30) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
总人数 |
20 |
36 |
44 |
50 |
40 |
10 |
将学生日均课外体育运动时间在[40,60)上的学生评价为“课外体育达标”.
(Ⅰ)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
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课外体育不达标 |
课外体育达标 |
合计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
20 |
110 |
合计 |
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(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的数学期望和方差.
参考公式: ,其中 .
参考数据:
P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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