20．（本题满分12分）已知抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x－y－1=0．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设A（x1，y1）和B（x2，y2）为抛物线上的两个动点，其中y1≠y2且y1＋y2=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积的最大值．
解：
（Ⅰ）设点，由x2=2py得，求导，
因为直线PQ的斜率为1，所以且，解得p=2，
所以抛物线的方程为x2=4y．（4分）
（Ⅱ）设线段AB中点M（x0，y0），则
，
∴直线l的方程为，
即，∴l过定点（0，4）.（6分）
联立
得，
，（8分）
设C（0，4）到AB的距离，
当且仅当，即x0=±2时取等号，∴S△ABC的最大值为8．（12分）
，由x
，求导
，
且
，解得p=2，
，
，
，∴l过定点（0，4）.（6分）
，
，（8分）
，
，即x