21．（本题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的单调性；
（Ⅱ）若，且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2．求证：x1＋x2＞1．
解：
（Ⅰ）设
∴当时，
∴f（x）在（0，1）上单调递增．（4分）
（Ⅱ）
，在上单调递增，
当时，
∴必存在使得即
在上单调递减，在上单调递增，
又设则
∴h（x）在（0，x0）上单调递减，在上单调递增，
又不妨设则
由（Ⅰ）知，
，
（12分）
．
时，求f（x）的单调性；
，且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x
设
时，
，
在
上单调递增，
时，
使得
即
在
上单调递减，在
上单调递增，
设
则
上单调递增，
不妨设
则
，
，
（12分）