22．（本小题满分10分）选修4－1 ：几何证明选讲
如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC，AC另外的交点分别为D，E，且DF⊥AC于F．
（Ⅰ）求证：DF是⊙O的切线；
（Ⅱ）若CD=3，，求AB的长．
解：
（Ⅰ）连结AD、OD．则AD⊥BC，又AB=AC，
∴D为BC的中点，而O为AB中点，∴OD∥AC，
又DF⊥AC，∴OD∥DF，而OD是半径，∴DF是⊙O的切线．（5分）
（Ⅱ）连DE，则∠CED=∠B=∠C，则，
∴CF=FE，设CF=FE=x，则DF2=9－x2，
由切割线定理得：DF2=FE·FA，
即，解得：，∴AB=AC=5．（10分）
，
，解得：
，∴AB=AC=5．（10分）
，求AB的长．