20．(本小题满分 12 分)已知抛物线x2＝2py (p>0)过点(0，4)，作直线l交抛物线于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点O.
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）若ΔMNP的三个顶点都在抛物线x2＝2py上，且以抛物线的焦点为重心，求ΔMNP面积的最大值．
解：（Ⅰ）以AB为直径的圆过原点O，设A（x1，y1），B(x2，y2)，则x1x2＋y1y2＝0，设直线l方程为y＝kx＋4，联立，
∴x2－2pkx－8p＝0，x1＋x2＝2pk，x1x2＝－8p，x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋4k(x1＋x2)＋16＝0p＝2，抛物线方程为x2＝4y；
（Ⅱ）设PF交MN于Q，P(2t，t2)，M(2t1，t12)，N(2t2，t22)，
则，∴，，
，
直线MN方程为，
∴
＝＝，
∴，此时
，
p＝2，抛物线方程为x
，∴
，
，
，
，
＝
，
，此时