23．(本小题满分 10 分) 选修 4－4：坐标系与参数方程
直线l的极坐标方程为，曲线C参数方程为(θ为参数)，已知C与l有且只有一个公共点.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）过P点作平行于l的直线交C于A，B两点，且|PA|·|PB|＝3，求点P轨迹的直角坐标方程.
解：（Ⅰ）直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为(θ为参数)，消去参数θ，可得曲线C：x2＋y2＝1，∴a＝±1
（Ⅱ）设点P(x0，y0)及过点P的直线为L1：，
由直线L1与直线C相交可得：，
因为，所以，即：
联立
由，点P的轨迹的直角坐标方程为：（夹在两直线之间的两段圆弧）.
，曲线C参数方程为
(θ为参数)，已知C与l有且只有一个公共点.
，曲线C的参数方程为
(θ为参数)，消去参数θ，可得曲线C：x
，
，
，所以
，即：
，点P的轨迹的直角坐标方程为：
（夹在两直线
之间的两段圆弧）.