16、(16分)如图所示的电路中U0=100V,R0=20Ω,R是滑动变阻器(最大阻值是100Ω),A、B是一对长L=0.2m竖直正对固定的平行金属板。让一群质量均为m=0.1kg,电荷量均为q=2.0×10-3C的小球不断地从A板上端水平射入。当调节R=60Ω时,小球都恰好从B板的下端竖直向下射出。(不计小球带电对电路的影响,g取10m/s2)。求:
(1)A、B两极板的间距d和小球射入的初速度v0;
(2)若要小球都恰好从A板下端射出,应调节R的阻值为多少?
设AB间距为d,初速度为V0,由水平方向为匀减速运动得:
V02=2ad,a为水平加速度,,(2分)
由电路知识得,,∴V0=1m/s。(2分)
又竖直方向为自由落体,设历时t到B板下端,有
,∴t=0.2s。(2分)
水平方向:,∴d=0.1m。(2分)
(2)在水平方向小球都刚好从A板减速至零又反向加速回到A板,设水平加速度大小为a1,有
,(2分)
又,(2分)
设变阻器的阻值为R1, (2分)
得R1=20Ω(2分)