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15.(10分)核电池又叫“放射性同位素电池”,它是利用放射性同位素在衰变过程中连续释放的核能转变为电能制造而成的.某核电池由放射性同位素Pu制成,已知Pu衰变为铀核(符号U)和α粒子,其半衰期为88年.若该电池在第一个88年内的平均功率为10W,其发电效率为10%.光速c=3×108m/s,一年约为3.2×107s,不考虑其他衰变.

  (1)写出衰变方程;

  (2)求该电池在第一个88年内释放的核能和亏损的质量(结果保留一位有效数字).


答案与解析:

解:(1)配平核反应方程得:①(3分)

(2)在第一个88年内释放的能量为:

   ③(1分)

代入数据解得:ΔE=3×1011J(2分)

由爱因斯坦质能方程得:  ②(2分)

Δm=3×10-6kg(2分)