16.(13分)如图所示,光滑水平面的右端固定着一个带1/4光滑圆弧的物块,圆弧半径为R=0.2m.水平面左侧的P、Q两球中间压缩着一段轻弹簧,并用细线锁定,P、Q两球的质量分别为0.4kg和0.2kg.现烧断细线,弹簧弹开两小球后取走弹簧,以后的运动中Q小球刚好能运动到圆弧面的顶端,重力加速度g取10m/s2.
(1)求弹簧被镇定时所存储的弹性势能;
(2)若小球Q从圆弧面滑下后,追上了P球并粘连到一起,求两球一起运动时的速度大小.
解:(1)弹簧弹开Q球后,Q球冲上曲面的过程机械能守恒,有:
①(2分)
弹簧弹开P、Q两球的过程,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
②(2分)
弹簧弹开P、Q两球的前后,由机械能守恒定律得:
③(2分)
解①①②③得:J ④(2分)
(2)Q球从曲面返回,速度大小不变,方向反向。当Q追上P并发生碰撞的前后,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
⑤(3分)
解得: ⑥(2分)