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16、(12分)如图所示,在a、b两端有直流恒压电源,输出电压恒为Uab,R2=40Ω,右端连接间距d=0.04m、板长1=10cm的两水平放置的平行金属板,板间电场视为匀强电场。闭合开关S,将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时,微粒恰好中线匀速运动,通过电动机的电流为0.5A。己知电动机内阻R1=2Ω,取g=10m/s2。试问:

  (1)输出电压为Uab是多大?

  (2)在上述条件下,电动机的输出功率和电源的输出功率?

  (3)为使微粒不打在金属板上,R2两端的电压应满足什么条件?


答案与解析:

(1)输出电压为Uab是35V

(2)在上述条件下,电动机的输出功率和电源的输出功率分别是9.5W和35W

(3)为使微粒不打在金属板上,R2两端的电压应满足条件是18V<U2<22V

解析:(1)对微粒:

 ①

流过R2   ②

R两端:U2=(I1+I2)R  ③

Uab=v1+v2  ④

由①②③④,得

U1=20V  U2=15V  U3=35V  ⑤

(2)电动机输出

P1=I1U1-I12R1=9.5W  ⑥

电源输出

  ⑦

(3)L=v0t  ⑧

  ⑨

当粒子打在下板右边缘时,有

  ⑩

当粒子打在上板右边缘时,有

  

由⑧⑨⑩,得

U3=18V,U4=22V  

∴18V≤U≤22V