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30.钻井平台被称为流动的岛屿.我国自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”号获得第二届中国质量奖.“海洋石油981”号2015年6月曾再次部署南海,进行油气勘探,其最大作业水深3000m.(海水的密度取1.0×103kg/m3

  (1)在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为多少?

  (2)若平台及载物的总质量为60000t时,其排开海水的体积大约是多少立方米?

  (3)为了方便工作,钻井平台安装有电梯,其运行速度为v=0.5m/s.某次电梯上升过程中,其承重与运行时间的关系如图象所示,则电梯对承重做了多少功?


答案与解析:

(1)在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为

pρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa;

(2)平台及承重近似漂浮, F=G  即:ρgV=mg

1.0×103kg/m3×10N/kg×V=6×107kg×10N/kg

解得排开海水的体积为V=6×104m3

(3)由图像知电梯上升过程中,可分为三个阶段:

0s—60s承重G1=4×103N  上升高度h1=0.5m/s×60s=30m

做功W1=G1h1=4×103N×30m=1.2×105J

60s—90s内电梯承重为0,没有做功W2=0

110s—200s内承重G3=7×103N  上升高度h3=0.5m/s×90s=45m

做功W3=G3h3=7×103N×45m=3.15×105J

整个过程电梯对承重做功W=W1+W2+W3=1.2×105J+0+3.15×105J=4.35×105J