13、小明把半径为的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心经过的距离是__________.
13、4
解:如图,当圆心O移动到点P的位置时,光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切,切点为Q,
∵ON⊥AB,PQ⊥AB,
∴ON∥PQ,
∵ON=PQ,
∴OH=PH,
在Rt△PHQ中,∠P=∠A=30° ,.
∴PH=2,
则OP=4,
故答案为:4.