14、4

解：对于直线y＝－3x＋6,

令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝2，即A（0，6），B（2，0），过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过A作AF∥x轴，过D作DF⊥AF于F，

如图所示，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB＝BC，∠ABC＝90°，

∴∠OAB＋∠ABO＝90°，∠ABO＋∠EBC＝90°，

∴∠OAB＝∠EBC．

在△AOB和△BEC中，

，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴BE＝AO＝6，CE＝OB＝2，

∴C（8，2）．

把C坐标代入反比例解析式得：k＝16，即．

同理得到△DFA≌△BOA，

∴DF＝BO＝2，AF＝AO＝6，

∴D（6，8）．

把y＝8代入反比例解析式得：x＝2，即D1（2，8），

则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线上的点D1处，即a＝4．