17、（本题满分6分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF．设线段AP的长为x（0＜x＜6）．
（1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示） （2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．
（1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示）
（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．
解：（1）∵PE∥BC，
∴△APE∽△ABC，
又∵△ABC是等边三角形，
∴△APE是等边三角形，
∴PE＝AP＝x（0＜x＜6）；
（2）∵四边形PEDF为菱形，
∴PE＝DE＝x，
又∵△APE是等边三角形，则AE＝PE，
∴AE＝DE，
∴∠DAC＝∠ADE，
又∵∠ADE＋∠EDC＝∠DAC＋∠C＝90°,
∴∠EDC＝∠C，
∴DE＝EC，
即x＝3．
PEDF．设线段AP的长为x（0＜x＜6）．
