20、(本题满分6分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
解:(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件,
,
解得x=120,
经检验,x=120是原方程的解,且符合题意.
答:该商家购进的第一批衬衫是120件.
(2)3x=3×120=360,
设每件衬衫的标价y元,依题意有
(360-50)y+50×0.8y≥(13200+28800)×(1+25%),
解得y≥150.
答:每件衬衫的标价至少是150元.