考试要求:
(1)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.
(2)理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.
(3)理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.
(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题.
§10. 排列组合二项定理 知识要点
一、两个原理.
1. 乘法原理、加法原理.
2. 可以有重复元素的排列.
从m个不同元素中,每次取出n个元素,元素可以重复出现,按照一定的顺序排成一排,那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个,所以从m个不同元素中,每次取出n个元素可重复排列数m?m?… m = mn.. 例如:n件物品放入m个抽屉中,不限放法,共有多少种不同放法? (解: 种)
二、排列.
1. ⑴对排列定义的理解.
定义:从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一