命题人：丁汝辉　　审稿人：余楚东　　校对人：丁汝辉

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间100分钟．

三、计算题(本题共4小题，共44分，解答必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．)

15、(10分)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥运会期间各比赛场馆均使用新型节能环保电动车接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图像(图14中AB、BO均为直线)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：

(1)电动车的额定功率；

(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？

[答案]

16、(10分)如图15a所示，两根相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m=0.5kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，以ab杆相对应的匀速运动的速度v大小也随之改变，F与v的关系图像如图b所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求：

　　(1)杆与水平道轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？

　　(2)若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？

[答案]

17、(12分)如图16所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一水平初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长(保证B始终不从A上掉下来)，A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2．求：

(1)B的初速度v0；

(2)当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

[答案]

18、(12分)如图17所示，磁感应强度大小为B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点．置于原点O的粒子源可沿x轴正方向放出速度v0=3.0×106m/s的带电粒子流，粒子重力不计，荷质比为=1.0×108C/kg．现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求此过程中粒子打在荧光屏上的范围．

[答案]

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