命题人：胡华川　　审题人：王宪生　　校对人：冯小玮

　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟．

19、(本小题满分13分)

　　如图所示，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC－A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE的中点．

　　(1)求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；

　　(2)设二面角A1－BC－A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin(α＋β)的值．

[答案]

20、(本小题满分13分)

　　已知曲线C：．

　　(1)由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分所成的比为．问：点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由；

　　(2)如果直线l的斜率为，且过点M(0，－2)，直线l交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程．

[答案]

21、(本小题满分14分)

　　设函数f(x)=ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a>0．

　　(1)求f(x)的单调区间；

　　(2)当x>0时，证明不等式：；

　　(3)设f(x)的最小值为g(a)，证明不等式：．

[答案]

首页   1   2   3   4   5   尾页