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命题人：黄冈中学优秀数学教师 李烦
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共24分）
1、将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）
A． B．
C． D．
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2、若点（2，5），（4，5）是抛物线 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线x＝1 B．直线x＝2
C．直线x＝3 D．直线x＝4
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3、已知a＜－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a＋1，y3）都在函数y＝x2的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2
C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
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4、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF＝90°，则一定有（ ）
A．ΔADE∽ΔAEF B．ΔECF∽ΔAEF
C．ΔADE∽ΔECF D．ΔAEF∽ΔABF
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5、如图是二次函数 的图象，则一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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6、函数 的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
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7、如图，等边△ABO的边长为2，边OB在x轴上，点A在第一象限内，O为坐标原点，平行于y轴的动直线m沿OB方向平移，且与x轴相交于点D（x，0）（0≤x≤2），直线m截△ABO得直线m左侧的部分图形的面积y，那么y与x的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
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8、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD·AE＝EF·CG；其中一定正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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二、填空题（每题3分，共21分）
9、如果函数 是二次函数，那么k的值为__________．
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10、已知抛物线 的顶点为（m，3）则m＝__________，c＝__________．
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11、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__________度．
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12、如图，矩形ABCD中，AB＝1， ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为__________．
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13、二次函数 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________．
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14、已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当顶点A转动到图示中的A′处时，顶点A所经过的路线长为__________．
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15、如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所用的时间为__________．
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三、解答题（共75分）
16、（8分）解下列方程：
（1）
（2）
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17、（6分）已知抛物线的解析式为 ．
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在y轴上，求m的值．
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？
经过A，B两点，抛物线的顶点为D．